求方程x+y=x²-xy+y²+1的实数解

求方程x+y=x²-xy+y²+1的实数解
求方程x+y=x²-xy+y²+1的实数解

求方程x+y=x²-xy+y²+1的实数解
x+y=x²-xy+y²+1
则x²-xy+y²+1-x-y=0
等式两边同乘以2,得
2x²-2xy+2y²+2-2x-2y=0
x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1=0
（x-y）²+（x-1）²+（y-1）²=0
很明显,x=y=1