请问个关于数学一元一次不等式组的问题某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分.问：当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:49:35
请问个关于数学一元一次不等式组的问题某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分.问：当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队
请问个关于数学一元一次不等式组的问题
某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:
胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分.
问：当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分.计算A队胜、平、负各几场?
请问个关于数学一元一次不等式组的问题某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分.问：当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队
设A队胜X场,平Y场,负Z场
由题意可知
①X+Y+Z=12
②3X+Y=19
∵X不能大于6,当X大于6时Y值为负值,等式②虽成立
但与实际情况不相符合
又∵X不能小于4,当X小于4时Y就大于10此时等式①就不能成立
∴X的范围是4≤X≤6
带入②式得出Y,再将X,Y带入①式得出Z
∴X,Y,Z的值分别为（4,7,1）,（5,4,3）,（6,1,5）
设胜x场，平y场，负z场,x,y,z为正整数
则3x＋y＝19 ＝> 0
即，0
所以，当x＝4，则y＝7,z＝1
当x=5，y＝4，z＝3
当x＝6，y＝1，z＝5
可用假设法来解题，由于负一场为0分，没有负分，只要积分减去3的倍数，剩下的就是平的场数，胜＋平＋负＝12场。因此有几种可能：
（1）假设A队胜6场，则6x3+1x1+5x0=19,平1场，负5场。6＋5＋1＝12
（2）假设A队胜5场，则5x3+4x1+3x0=19,平4场，负3场。5＋4＋3＝12
（3）假设A队胜4场，则4x3+7x1+1x0=19,平7场，负1场。4＋...
全部展开
可用假设法来解题，由于负一场为0分，没有负分，只要积分减去3的倍数，剩下的就是平的场数，胜＋平＋负＝12场。因此有几种可能：
（1）假设A队胜6场，则6x3+1x1+5x0=19,平1场，负5场。6＋5＋1＝12
（2）假设A队胜5场，则5x3+4x1+3x0=19,平4场，负3场。5＋4＋3＝12
（3）假设A队胜4场，则4x3+7x1+1x0=19,平7场，负1场。4＋7＋1＝12
而假设A队胜3场，3x3=9,19-9=10,p平为10场，则10＋3＝13>12,所以不可能。
收起
设A队胜、平、负各x,y,z场,x+y+z=12,3x+y=19,所以2x-z=7,当y=1时,x=6,z=5,当y=4时,x=5,z=3,当y=7时,x=4,z=1
设A队胜X场，平19-3X,负12-(19-3X)-X=2X-7
胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分. 假设每三场是胜平负各一场,得分率(得分/比赛次数):4/3=16/12
A队12轮结束(每队均需比赛12场)时,共积19分,得分率(得分/比赛次数):19/12>16/12
所以12/(4/3)<3X<=19
3
全部展开
设A队胜X场，平19-3X,负12-(19-3X)-X=2X-7
胜一场得3分,平一场1分,负一场得0分. 假设每三场是胜平负各一场,得分率(得分/比赛次数):4/3=16/12
A队12轮结束(每队均需比赛12场)时,共积19分,得分率(得分/比赛次数):19/12>16/12
所以12/(4/3)<3X<=19
3
因此当胜4次，平19-3X=7,负2X-7=1
当胜5次，平19-3X=4,负2X-7=3
当胜6次，平19-3X=1,负2X-7=5
收起