高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以（19931991的平方加19931993的平方减2）（1999的三次方减1000的三次方减999的三次方）除以（1999与1000与999的乘积）5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:37:16
高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以（19931991的平方加19931993的平方减2）（1999的三次方减1000的三次方减999的三次方）除以（1999与1000与999的乘积）5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
高手来 是关于初中 换元法的题目
19931992除以（19931991的平方加19931993的平方减2）
（1999的三次方减1000的三次方减999的三次方）除以（1999与1000与999的乘积）
5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*5678919*5678921+6*5678911*5678923
急
好就多加分
高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以（19931991的平方加19931993的平方减2）（1999的三次方减1000的三次方减999的三次方）除以（1999与1000与999的乘积）5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
(1).19931992除以（19931991的平方加19931993的平方减2）:
令 a=19931992.则括号内变为 （a-1）平方+（a+1）平方-2.
平方展开后结果为2a*a
所以结果为:1/2a
(2).（1999的三次方减1000的三次方减999的三次方）除以（1999与1000与999的乘积）
令a=1000；b=999
则[（a+b）立方-a立方-b立方]/[(a+b)*a*b]
立方展开,结果：3
（3）5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*5678919*5678921+6*5678911*5678923
令：a=5678914;b=5678920
则上式变为（a-2）(a+2)(b-2)(b+2)-(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)+6*(a-3)(b+3)
=(a平方-4)(b平方-4)-(a平方-1)(b平方-1)+6(ab+3a-3b-9)
=-3a平方-3b平方+15+6(ab+3a-3b-9)
=-3(a-b)平方+18(a-b)-39
而（a-b）=-6
剩下的就简单了...