函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 11:38:27
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|解1）A=1最小正周期T=2*（7π/12-π/4）=2π/3ω=2

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解
1）A =1
最小正周期 T= 2*（ 7π/12 - π/4）= 2π/3
ω = 2π/T = 3
取x=π/4代入：1=sin(3π/4 + φ),求得 φ = -π/4 （在+/-π/2内）
所求解析式为：y = sin(3x-π/4)
2)横向压缩到1/3,使周期一致,再右移π/4,使初始角一致.
3）sin(3x-π/4) = a,0＜a＜1
【0,2π】内函数有三个周波,方程有6个解.这些解关于π+π/4=5π/4对称.
因此其和为 6* 5π/4 = 15π/2

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