100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:16:53
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100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和?
100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和?
100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和?
这道题类似于从1加到100求和的思路
同理,假设有N个(我不知道0算不算自然数)
从1开始1+N=2+(N-1)=……,一共有N/2对
所以(1+N)*N/2=100
当N=14时,数值大于100
当N=13是,小于100
所以,如果算上0,一共有14个自然数,如果不算0,就一共有13个自然数,
即0+1+2+3+……+11+12+22=100(22不能再分了,因为不能重复)
最多可以写成50对不同自然数的和。
即:
0+100,
1+99,
2+98,
3+97,
…
48+52
49+51。
假设最多就是从最小的数字开始排
从0开始假设有n个
和为n*(n-1)/2>100
所以n>15
所以最多为15个数字
100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和?
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