方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:47:42
方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个2令f(x)=e^x-xf''(x)=e^x-1;当x=0时f''(0)=0,f(0

方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个
方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个

方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个
2
令f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1;
当x=0时f'(0)=0,f(0)=1
当x>0时f'(x)>0,函数单调递增
当x<0时f'(x)<0,函数单调递减
因f(-inf)=inf,f(inf)=inf,且f(0)=1
故方程在(-inf,0)和(0,inf)之间各有一根

画出y=e^x,y=x+2的草图看它们交点的数量就知道有几个解啦