已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是请写上解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:38:07
已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是请写上解题思路
已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是
请写上解题思路
已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是请写上解题思路
已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是
设直线方程是：y+3=k(x+4),即：kx-y+4k-3=0
圆的半径是：5,半个弦长是：8/2=4,根据勾股定理得到,圆心到直线的距离是：3
圆心坐标是：（-1,-2）
所以有：|-k+2+4k-3|/根号(k^2+1)=3
(3k-1)^2=9(k^2+1)
9k^2-6k+1=9k^2+9
k=-4/3
即方程是：-4/3x-y-16/3-3=0
化简得：4x+3y+25=0
弦长为8，则半弦长为4，圆的半径是5
在由半弦与半径组成的直角三角形中
由勾股定理易得圆心到弦的距离是：根号(5²-4²)=3
显然,x=-4是其中一条直线
设直线的方程是：y=k(x+4)-3
写成一般式是：kx-y+(4k-3)=0
由点到直线的距离公式有
d=|-k-(-2)+(4k-3)|/根号(k&su...
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弦长为8，则半弦长为4，圆的半径是5
在由半弦与半径组成的直角三角形中
由勾股定理易得圆心到弦的距离是：根号(5²-4²)=3
显然,x=-4是其中一条直线
设直线的方程是：y=k(x+4)-3
写成一般式是：kx-y+(4k-3)=0
由点到直线的距离公式有
d=|-k-(-2)+(4k-3)|/根号(k²+(-1)²)=3
|3k-5|=3根号(k²+1)
(3k-5)²=9(k²+1)
9k²-30k+25=9k²+9
解得k=8/15
直线m共有两条，分别为：x=-4，8x-15y-13=0
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