6 24 52 88有什么规律
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:47:16
6 24 52 88有什么规律
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6 24 52 88有什么规律
B1=A2-A1=24-6=18
B2=A3-A2=52-24=28
B3=A4-A3=88-52=36
B2-B1=10
B3-B2=8
所以B4-B3=6 Bn-Bn-1是等差数列,首项为10公差-2
Bn+1 - Bn = 10+(n-1)*(-2)=10-2n+2=12-2n
则：
Bn-Bn-1=12-2(n-1)
Bn-1 - Bn-2=12-2(n-2)
...
B2 - B1= 12-2*1
累加：Bn - B1 = 12(n-1) - n(n-1)=13n-n^2-12
B1=18,Bn=13n-n^2+6
An+1 - An = Bn = 13n-n^2-12=-n^2-2n-1+15n+15 - 26=-(n+1)^2 + 15(n+1) -26
所以：
An - An-1 = -n^2+15n - 26
An-1 - An-2=-(n-1)^2 + 15(n-1) - 26
...
A2 - A1 = -2^2 +15*2 -26
累加:An - A1 = -[n(n+1)(2n+1)/6 - 1] + 15(n+2)(n-1)/2 - 26(n-1)
【平方数数列的和通项：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6】
A1=6
An=6-[n(n+1)(2n+1)/6 - 1] + 15(n+2)(n-1)/2 - 26(n-1)
=7-n(n+1)(2n+1)/6 + 15(n+2)(n-1)/2 - 26n+26
=33 -n(n+1)(2n+1)/6 + 15(n+2)(n-1)/2 - 26n
化简略,大概思路如此,结果不一定对打字容易错哦
你好，很高兴回答你的问题
6 24 52 88，接下去应该是【130】
24-6=18
52-24=28
88-52=36
130-88=42
28-18=10
36-28=8
42-36=6
10,8,6，偶数递减。
都是4的倍数