若命题：aX²-2aX-3>0不成立. 是真命题,则实数a的取值范围是?

若命题：aX²-2aX-3>0不成立. 是真命题,则实数a的取值范围是?
若命题：aX²-2aX-3>0不成立. 是真命题,则实数a的取值范围是?

若命题：aX²-2aX-3>0不成立. 是真命题,则实数a的取值范围是?
a<0
(-2a)^2-4a*(-3)<0
化简得
a<0
4a*(1+3a)<0
解得
-1/3

根据题意得
ax²-2ax-3<=0恒成立
∴a<0
(2a)²+12a<=0
解这个不等式组得
-3<=a<0

不成 如何

ax平方-2ax-3＜=0
a=0时，0＜=3恒成立
a＜0时，4a平方+12a＜0，-3＜a＜0
所以:-3＜a＜=0