y=(cosx-a)²+1当cosx=a时,有最小值.当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:11:35
y=(cosx-a)²+1当cosx=a时,有最小值.当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是
y=(cosx-a)²+1当cosx=a时,有最小值.当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是
y=(cosx-a)²+1当cosx=a时,有最小值.当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是
y=(cosx-a)²+1,
当cosx=a时,有最小值,说明-1=0.
则a的取值范围是0=
a大于或等于0并且小于或等于1
这道题目中的cosx其实可以替换为未知数t,且t的取值范围为cosx的值域即【-1,1】,则该题目就可化为y=(t-a)^2+1,t属于【-1,1】的二次函数,所以t=a时取到最小值可以得到该函数的对称轴即t=a必定在t的可取值范围里,否则的话应该在t=1的时候取得最小值,得到-1<=a<=1,
而最大值在t=-1时取得,这时由于函数的性质,在对称轴右边的数必定比t=1时代入得到的小,而左...
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这道题目中的cosx其实可以替换为未知数t,且t的取值范围为cosx的值域即【-1,1】,则该题目就可化为y=(t-a)^2+1,t属于【-1,1】的二次函数,所以t=a时取到最小值可以得到该函数的对称轴即t=a必定在t的可取值范围里,否则的话应该在t=1的时候取得最小值,得到-1<=a<=1,
而最大值在t=-1时取得,这时由于函数的性质,在对称轴右边的数必定比t=1时代入得到的小,而左边的数又必定比t=-1时小,所以要其最大值在t=-1而不是t=1,所以列出不等式(-1-a)^2+1>(1-a)^2+1,即a^2+2a+1+1=>a^2-2a+1+1,化简得
a>0,
综上所说,得a的范围为0<=a<=1.
思路应是如此,答案不敢保证正确(毕竟手头没有笔,不太适应用电脑的)。
收起
a大于或等于0并且小于或等于1