是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:28:53
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立
我的答案书写“没有m满足题意”,为什么m=0时不满足题意
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
没有理解题意,
题意要求：是｜x｜≤2内的所有x都要成立.
m=0,只有在2x-1>0时,等式才成立.
该题有两种解法：
一,图像法.
左边直线图已画.与x轴交点为1/2
右边抛物线与x轴的交点为＋1,-1,
因此,直线总是穿过抛物线的.在｜x｜≤2不能总满足等式.
二,代数式解法.（较复杂）
2x-1>m(x^2-1) 移项得：
若m=0 那么不等式右边=0
而当x的取值小于等于1/2时，不等式的左边便小于等于0
这时不等式就不成立了
先取m=0，1可得 1/2
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈（1/2,1）化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈（1/2,1）
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/...
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先取m=0，1可得 1/2
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈（1/2,1）化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈（1/2,1）
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/(x^2-1)
化简得2x^2-2x-1<0 解得 x∈（1，1/2+√3/2)
综上 x∈(1/2,1/2+√3/2)
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2x-1>m(x^2-1)
f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)<0
x^2-1>0时，即： x>1或x<-1时，f(m)是增函数
f(m)=
x>(√7-1)/2,或，x<(-√7-1)/2
解集为空
所以，x的取值范围是(1,(1+√3)/2)
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