求极限给好评
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:49:25
求极限给好评求极限给好评 求极限给好评lim(x→0)(1-√cosx)/[xln(1+x) =lim(x→0)(1-cosx)/[xln(1+x)(1+√cosx)] =lim(x→0
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lim(x→0)(1-√cosx)/[xln(1+x)
= lim(x→0)(1-cosx)/[xln(1+x)(1+√cosx)]
= lim(x→0)[(1-cosx)/(x^2)]*lim(x→0)[1/(1+√cosx)]
= (1/2)*(1/2)
= 1/4
把上式变换为(1-cosx)/[xln(1+x)(1+√cosx)],然后再变换为2sin^2(x/2)/[xln(1+x)(1+√cosx)],再把这个式子分成两部分的积,第一部分是sin(x/2)/[x/2.(1+√cosx)],第二部分是sin(x/2)/ln(1+x),第一部分的极限是1/2,第二部分的极限用洛必塔法则求也是1/2,结果是1/4
对1-√cosx/x²求导