求个极限啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:52:59
求个极限啊,求个极限啊, 求个极限啊,n(n+1)1/(n(n+1))>1/(n+1)^2>1/((n+1)(n+2)),设原式和为s,则n(1/n-1/2n)>s>n(1/(n+1)-1/
求个极限啊,
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求个极限啊,
n(n+1) < (n+1)^2 < (n+1)(n+2),于是
1/(n(n+1)) > 1/(n+1)^2 > 1/((n+1)(n+2)),设原式和为s,则
n(1/n - 1/2n) > s > n(1/(n+1) - 1/(2n+1)),取极限得
1/2 ≥ s ≥ 1/2
因此极限值为 1/2
这个根据定积分的定义来就这个极限
I=lim(n-->∞)∑(i=1-->n)1/(1+i/n)^2 *1/n=∫(0-->1)1/(1+x^2)dx=π/4 (中间那步是对分子分母同时除以1/n^2)