微分方程求解 y"=ay˄2+by.

微分方程求解 y"=ay˄2+by.
微分方程求解 y"=ay˄2+by.

微分方程求解 y"=ay˄2+by.
y"=ay˄2+by p=y' pdp/dy=y''
pdp/dy=ay˄2+by
p^2=2ay˄3/3+by^2+C1
P=± √(2ay˄3/3+by^2+C1)
dy/√(2ay˄3/3+by^2+C1)=±dx
通解
∫dy/√(2ay˄3/3+by^2+C1)=±x+C2
z‍‍左边的积分在一般情况下不能积分