若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:23:51
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少?
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少?
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少?
直线ax+(b-a)y-a=0的方向向量是m=(1,2)
∴ 直线的斜率是2/1=2
即 -a/(b-a)=2
∴ -a=2b-2a
∴ a=2b -------------①
直线ax+4by+b=0的方向向量是n=(-2,1)
∴ 直线的斜率是1/(-2)=-1/2
即 -a/(4b)=-1/2
∴ a=2b ----------------②
即两个条件是一样的,都是a=2b的结果
只要 a=2b≠0的结果都可以.
∴ a=2,b=1
a=-2,b=-2
a=4,b=2
a=-4,b=-2
a=6,b=3
a=-6,b=-3都是可以的.
下面是为您的
直线ax+(b-a)y-a=0的法向量为（a，b-a），而直线ax+4by+b=0的法向量为(a,4b)
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量，
那么：
1×a+2×(b-a)=0
-2×a+1×4b=0
得到：
-a+2b=0
-a+2b=0<...
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下面是为您的
直线ax+(b-a)y-a=0的法向量为（a，b-a），而直线ax+4by+b=0的法向量为(a,4b)
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量，
那么：
1×a+2×(b-a)=0
-2×a+1×4b=0
得到：
-a+2b=0
-a+2b=0
所以可得：a=2b
则a是b的两倍的数都可以
如a=2，b=1 可以
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！！！！！！
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