已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:03:03
已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量C

已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)
已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)

已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)
设BC的中点P,连结PM,PN,
在△CAB中,P、M分别为CB、CA的中点,
∴向量MP=向量AB/2,
在△BCD中,P、N分别为BC、BD的中点,
∴向量PN=向量CD/2,
∴向量MN=向量MP+向量PN
=向量AB/2+向量CD/2
=(向量AB+向量CD)/2.

已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD) 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形 已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围 已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN 四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则当EFGH是菱 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求异面直线AN与CM所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点m,n分别是边AB,CD的中点,求mn的长 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求证:MN⊥AB 如下图,已知空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别是AB、CD的中点,MN=7,求异面直线AC与BD所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分. 已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,M、N分别是对角线AC、BD的