2次函数的解法?2次函数砸解啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:21:28
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一、理解二次函数的内涵及本质.二次函数y=ax2 ＋bx＋c（a≠0,a、b、c是常数）中含有两个变量x、y,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.1、通过描点,观察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.2、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右”.y=ax2→y=a（x＋h）2＋k “加上减下”是针对k而言的,“加左减右”是针对h而言的.总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移.3、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征； 4、在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a（x＋h）2＋K→顶点（－h,k）,对于其它形式的二次函数,我们可化为顶点式而求出顶点.2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为（－h,k）,则对称轴为x=－h,y最大（小）=k；反之,若对称轴为x=m,y最值=n,则顶点为（m,n）；理解它们之间的关系,在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果.3、利用顶点画草图.在大多数情况下,我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了,这时可根据抛物线顶点,结合开口方向,画出抛物线的大致图象.四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.一般地,点的坐标由横坐标和纵坐标组成,我们在求抛物线与坐标轴的交点时,可优先确定其中一个坐标,再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根,则说明抛物线与x轴无交点.从以上求交点的过程可以看出,求交点的实质就是解方程,而且与方程的根的判别式联系起来,利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.二次函数都是抛物线函数（它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹,当然这个不重要） 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数 在函数图像中 注意几点（标准式y=ax^2+bx+c,且a不等于0)：1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是.2、必有一个极值点,也是最值点.如果开口向上,很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是.且极值点的横坐标为-b/2a.极值点很容易出应用题.3、不一定和x轴有交点.当根的判定式Δ=b^2-4ac0时,有两个交点,对应方程有2个实数解.4、不等式.如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了.