全体勒贝格可测集的势是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:16:24
全体勒贝格可测集的势是什么?全体勒贝格可测集的势是什么?全体勒贝格可测集的势是什么?用c表示连续基数,则全体勒贝格可测集的势是2^c.用L代表全体勒贝格可测集的势,首先要知道Cantor集的势是c,其

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全体勒贝格可测集的势是什么?
用c表示连续基数,则全体勒贝格可测集的势是2^c.用L代表全体勒贝格可测集的势,首先要知道Cantor集的势是c,其勒贝格测度是0,因此Cantor集的任何子集都是勒贝格可测集,于是L≥2^c,另一方面直线上一切子集全体的势也是2^c,勒贝格可测集作为直线上的集合,当然也有L≤2^c,综上L=2^c.