已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.求证：点O在∠MAN的平分线上

已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.求证：点O在∠MAN的平分线上
已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.
求证：点O在∠MAN的平分线上

已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.求证：点O在∠MAN的平分线上
因为BDC为正三角形,且O为中心；
所以∠BOD=120°；又因为∠BAD=60°；
所以∠BAN+∠MOD=180°；
所以四边形ABOD有外接圆；
因为BO=OD,
所以弧BO=弧OD
连接AO,在ABOD圆中,弧BO对应∠BAO,弧OD对应∠OAD,
所以∠BAO=∠OAD.
方法很多 这样做应该算是比较简单吧