关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 23:48:33
关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
关于正比例和反比例,函数填空要过程,
如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
设C点坐标(Xc,Yc),其中:Xc>0,Yc>0,
则有:
XcYc=k
2Yc=Xc+4
A(-4,0),B(0,2),D(4,0)
Sobcd=Sobc+Socd=OB×Xc÷2+OD×Yc÷2=6
即:Xc+2Yc=6
解方程组即可求解Xc、Yc和k.
设点C(a,1/2a+2)。作CE⊥y轴。则CE=a,BE=1/2a+2-2=1/2a。
S四OBCD=S梯CEOD-S△BCE=[(a+4)*(2+1/2a)]/2-(a*1/2a)/2=2a+4=6,解得a=1.
∴点C(1,5/2),即5/2=k/1,k=5/2.
先求出三角形AOB的面积再加上OBCD的面积,就等于三角形ACD的面积,已知AD的长度,和ACD的面积,就可以求出C点的纵坐标,将其带入直线AB的方程,就求出了C点的横坐标,所以已知C点的坐标,带入y=k╱x,就能求出k的值。答案是5╱2。
望采纳,谢谢:-P...
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先求出三角形AOB的面积再加上OBCD的面积,就等于三角形ACD的面积,已知AD的长度,和ACD的面积,就可以求出C点的纵坐标,将其带入直线AB的方程,就求出了C点的横坐标,所以已知C点的坐标,带入y=k╱x,就能求出k的值。答案是5╱2。
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是18+4√3吗
c点的坐标:1/2x+2=k/x=y
因为x>0,1/2x^2+2x-k=0,∴k>0。x=(-2+√(4+4*1/2*k))=-2+√(4+2k)
x=2(√(1+k/2)-1)
所以c点的纵坐标y=1+√(1+k/2)
S△ACD=8*y/2=4y=4+4√(1+k/2),S△ABO=4*2/2=4
Sobcd=S△ACD-△ABO=4√(1+k/2)=6
于是1+k/2=9/4
k=5/2