若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 19:48:21
若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围若A={x|a≤x≤2,a＜2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
对于B集合：因为a≤x≤2,所以-1≤-2x+3≤-2a+3
对于C集合：
1）若-2＜a＜2,那么0≤x^2≤4
因为BC相交为C,所以3-2a≥4,即-2＜a≤-1/2
2）若a≤-2,那么4＜x^2＜a^2
所以3-2a≥a^2,即-3≤a≤-2
综上,a的取值为-3≤a≤-1/2
-3≤a≤1
因为：a≤x≤2，a＜2
所以y=-2x+3∈【-1,3-2a】
z=x^2∈（0,4】
又因为B∩C=C
所以3-2a≥4
解得：a≤-1/2
首先看C={z|z=x^2,x∈A}.又A={x|a≤x≤2，a＜2}，所以C的范围是大于等于零且小于4与a平方中的最大者。又B={y|y=-2x+3，x∈A}，所以-1≤B≤-2a+3,由B∩C=C可知;当a平方小于四时有a≤-2a+3,得a小于一，矛盾。所以有4≤-2a+3得a≤-0.5，又a平方小于四，得-2≤a≤2.最终-2≤a≤-0.5...
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首先看C={z|z=x^2,x∈A}.又A={x|a≤x≤2，a＜2}，所以C的范围是大于等于零且小于4与a平方中的最大者。又B={y|y=-2x+3，x∈A}，所以-1≤B≤-2a+3,由B∩C=C可知;当a平方小于四时有a≤-2a+3,得a小于一，矛盾。所以有4≤-2a+3得a≤-0.5，又a平方小于四，得-2≤a≤2.最终-2≤a≤-0.5
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