已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:00:05
已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
用设而不求法,然后结合韦达定理,联立方程组,通过计算最后可以得到a的平方等于-2,从而说明这样的a的不存在的.
设P(x1,y1), Q(x2,y2)
由于y=ax-1所以,P(x1,ax1-1), Q(x2,ax2-1)
联立方程组解得:(2a^2-1)x^2-4ax+3=0
x1+x2=4a/(2a^2-1)
x1*x2=3/(2a^2...
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设P(x1,y1), Q(x2,y2)
由于y=ax-1所以,P(x1,ax1-1), Q(x2,ax2-1)
联立方程组解得:(2a^2-1)x^2-4ax+3=0
x1+x2=4a/(2a^2-1)
x1*x2=3/(2a^2-1)
|pq|=.....
圆心的坐标((x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )即(2a/(2a^2-1),2a^2/(2a^2-1) -1 ),
从而可列出圆的方程.......
把(0,0)代入 圆的方程......
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