如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:37:56
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=60度
AB=AC
因为角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等(SAS)
所以角BAD=角CAE
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
角CAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=60度
所以角BAC=角ADE=60度
所以DE平行AB
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB
又 ∠ACE=∠ABD CE=BD
∴△ACE≌△ABD
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
∴∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
∴DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB,
又∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
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证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB,
又∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
如果有什么不懂,可以百度HI我哦
希望可以帮到你
收起
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAD=∠BAC=60°
AB=AC
∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠EAC=∠BAD即∠EAD=∠BAC=60°
AE=AD
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△ADE是等边三角形
∴∠ADE=∠BAD=60°
∴DE∥AB