若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 18:42:32
若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b＝?
若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b＝?
若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b＝?
因为是交点（m,8),所以满足两条直线：
8=-m+a
8=m+b
则 a+b=16
分析：把交点坐标代入两直线解析式，然后相加即可得解．
∵直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），
∴-m+a=8，
m+b=8，
两式相加得，a+b=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了相交线的问题，本题设计巧妙，求解比较灵活．...
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分析：把交点坐标代入两直线解析式，然后相加即可得解．
∵直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），
∴-m+a=8，
m+b=8，
两式相加得，a+b=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了相交线的问题，本题设计巧妙，求解比较灵活．
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因为是交点（m,8)，所以满足两条直线：
8=-m+a ①
8=m+b ②
①+②
则 a+b=8+m+8-m=8
=16
将交点坐标代入两方程
8=-m+a
8=m+b
两式相加
16=a+b
因为它们有交点，所以－x＋a=x＋b，算出x=（a-b）/2，代入式子y＝x＋b，则y=（a+b）/2
又说交点的坐标为（m,8）,则（a+b）/2=8，a+b=16
y=-x+a
y=x+b
上述两式相加可得 2y=a+b，
又只y=8，所以a+b=16
（此题主要考察交点的意义和解题过程的结合，注意构造技巧，平时多积累）
y＝－x＋a经过点（m，8）得A式： 8=-m+a
y＝x＋b经过点（m，8） 得B式： 8=m+b
上面的A式与B式左边加左边，右边加右边，得：a＋b＝16
凉城653的很好理解 再结合上面的一看 就能明白了