已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:15:11
已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数.已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1

已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数.
已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数.

已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数.
圆心到顶点为半径 相邻半径的夹角=360/n 已知的条件是角度 不可能不用三角函数d=2cos（a/2）r 角a为相邻夹角

郭敦顒回答：
设正n边形每边所对的中心角（外接圆的圆心角）为θ，边长为a，外接圆的半径为R，则
a=2Rsin（θ/2），θ=360°/n，θ/2=180°/n，这一公式非常简洁实用，现在不可不用。
如果不用三角函数，对于求正n边形的边长，当n=3，4，6时还较容易；当n=2^r，r≥时，则要反复运用勾股定理，这要回到五世纪祖冲之求圆周率（约率）的年代；当n为其它任意正整数...

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郭敦顒回答：
设正n边形每边所对的中心角（外接圆的圆心角）为θ，边长为a，外接圆的半径为R，则
a=2Rsin（θ/2），θ=360°/n，θ/2=180°/n，这一公式非常简洁实用，现在不可不用。
如果不用三角函数，对于求正n边形的边长，当n=3，4，6时还较容易；当n=2^r，r≥时，则要反复运用勾股定理，这要回到五世纪祖冲之求圆周率（约率）的年代；当n为其它任意正整数时更难以计算。

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已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数. 已知正多边形的边长为2√3cm,内切圆半径r=3cm,求此正多边形的边数及外接圆半径R 正多边形的边数与它的外接圆和内切圆半径之比有什么关系? 已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积 已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长? 已知正多边形边数为4,边心距为1,怎么求半径.边长和周长 和面积? 正多边形的外接圆的半径和边心距有什么关系? 外接圆的半径和正多边形边长关系的计算公式 已知正多边形边数为3,内角60度,边长2√3.求中心角,半径,边心距,周长和面积, 已知一个正多边形的一个内角等于150度,求这个正多边形的边数是多少? 一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求此正多边形的中心角的度数、边数、一个内角的度数、周长和面积 一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求此正多边形的中心角的度数、边数、一个内角的度数、周长和面积 如何计算正多边形的边数 若正多边形的边心距和半径的比为1:2.则这个正多边形的边数为 已知两个正多边形的边数之比为2：1,而它们的内角和之比为8：3,求这两个正多边形的边数. 在圆心与正多边形是同一点及边长已知的情况下,怎么求正多边形的外接圆与内切圆的半径 什么叫做正多边形的外接圆正多边形的半径 已知外接圆半径如何求三角形的周长