已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方求帮助~~~快啊~急!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:24:19
已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方求帮助~~~快啊~急!!!
已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方
求帮助~~~
快啊~急!!!
已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方求帮助~~~快啊~急!!!
1+a+a²=0
a+a²+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方
总共是2010个数相加 从前往后 每三个数字先相加
(a+a²+a³) +(a^4 +a^5 +a^6) +.+(a^2008 +a^2009 +a^2010)
然后提公因式
a(1+a+a²) +a^4 (1+a+a²)+.+a^2008 (1+a+a²)
因为1+a+a²=0
所以原式=0
1+a+a的二次方
=(a+1/2)的二次方+3/4
(a+1/2)的二次方+3/4=0 在实数范围内无解
我先设1+a+a^2=b=0, 则上式=ba+ba^4+ba^7+.....+ba^2008=0,就是把它分成2010/3份,每组都提个b出来,思路就这样
已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+a⁴+......+a²⁰¹⁰=?
∵1+a+a²=0,1,4,7,10,.........,2008是一个公差d=3,项数n=670的等差数列,
【1+3(n-1)=2008,3n=2010,n=670】.
∴a+a²+a...
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已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+a⁴+......+a²⁰¹⁰=?
∵1+a+a²=0,1,4,7,10,.........,2008是一个公差d=3,项数n=670的等差数列,
【1+3(n-1)=2008,3n=2010,n=670】.
∴a+a²+a³+a⁴+....+a²⁰¹⁰=a(1+a+a²)+a⁴(1+a+a²)+a⁷(1+a+a²)+......+a²⁰⁰⁸(1+a+a²)=0
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