已知函数f(x)=-x2+ax-b 若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时已知函数f(x)=-x2+ax-b若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.转化为几何概型P=(1/2×3×3）/(4×4）其
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:53:09
已知函数f(x)=-x2+ax-b 若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时已知函数f(x)=-x2+ax-b若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.转化为几何概型P=(1/2×3×3）/(4×4）其
已知函数f(x)=-x2+ax-b 若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时
已知函数f(x)=-x2+ax-b
若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.
转化为几何概型P=(1/2×3×3）/(4×4）其中为什么要乘以1/2
已知函数f(x)=-x2+ax-b 若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时已知函数f(x)=-x2+ax-b若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.转化为几何概型P=(1/2×3×3）/(4×4）其
是可行域的问题呀
f(1)=-1+a-b>0
就是
-1+a-b>0
在a-b坐标系当中作直线 -1+a-b=0
红色那块就是-1+a-b>0
概率就是
P=红/(红+绿）
（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件a，b都从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数的
基本事件总数为N=5×5=25个
函数有零点的条件为△=a2-4b≥0，即a2≥4b
∵事件“a2≥4b”包含：（0，0），（1，0），（2，0），
（2，1），（3，0），（3，1），（3，2），（4，0），（4，1），
（4，2），（4，3）...
全部展开
（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件a，b都从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数的
基本事件总数为N=5×5=25个
函数有零点的条件为△=a2-4b≥0，即a2≥4b
∵事件“a2≥4b”包含：（0，0），（1，0），（2，0），
（2，1），（3，0），（3，1），（3，2），（4，0），（4，1），
（4，2），（4，3），（4，4）
∴事件“a2≥4b”的概率为p=12/25；
（2）f（1）=-1+a-b＞0，∴a-b＞1
则a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，有f（1）＞0，
即满足条件：
0≤a≤4
0≤b≤4
a-b＞1
转化为几何概率如图所示，
∴事件“f（1）＞0”的概率为p=（1/2×3×3）/（4×4）=9/32
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
收起