复数求极限 求详解!1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:40:24
复数求极限求详解!1复数求极限求详解!1复数求极限求详解!1把(1+i)/2写成三角形式,(1+i)/2=(1/√2)(cosπ/4+isinπ/4),所以lim[(1+i)/2]^n=(1/√2)^
复数求极限 求详解!1
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把(1+i)/2写成三角形式,(1+i)/2=(1/√2)(cosπ/4+isinπ/4),所以
lim[(1+i)/2]^n=(1/√2)^n*(cosnπ/4+isinnπ/4),因为lim(1/√2)^n=0,而lim(cosnπ/4+isinnπ/4)为有界量,所以相乘=0.即极限=0
[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0
[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0