边长为a 求阴影面积 解法+适当解释,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 12:10:53
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弧的交点是30-60度,中间图像可以分成正方形（边长为30度的弦）+四个弓形面积
R=a
弦长2a*sin15
弓形面积A=pia^2 / 12 - a^2*sin15*cos15 = pia^2 /12 - sin30/2 a^2 = a^2 (pi/12 - 1/4）
四个弓形面积=a^2 (pi/3 - 1)
正方形（2asin15)^2= 4a^2 sin^2 15 =2 a^2 (1-cos30) = 2a^2 - sqrt(3)a^2
阴影= a^2 (2-sqrt(3)+pi/3 - 1) = 0.315 a^2

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