某工程队要招甲乙两种工人共150人甲乙两种月工资分别是1000和600,要求甲种工人的人数不少于乙种工人的人数的2倍.问甲乙两种工人各招多少,每月所付的工资总额最少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:39:44
某工程队要招甲乙两种工人共150人甲乙两种月工资分别是1000和600,要求甲种工人的人数不少于乙种工人的人数的2倍.问甲乙两种工人各招多少,每月所付的工资总额最少?
某工程队要招甲乙两种工人共150人甲乙两种月工资分别是1000和600,要求甲种工人的人数不少于乙种工人的人数的2倍.问甲乙两种工人各招多少,每月所付的工资总额最少?
某工程队要招甲乙两种工人共150人甲乙两种月工资分别是1000和600,要求甲种工人的人数不少于乙种工人的人数的2倍.问甲乙两种工人各招多少,每月所付的工资总额最少?
解；设甲种工人招X人,则乙种工人招150-X人,设每月所付的工资总额为Y,则
Y=1000X+600（150-X）=90000+400X
可以看出X是关于Y的一次函数,且单调递增,所以X越小越好
甲种工人的人数不少于乙种工人的人数的2倍
所以甲最少时,可以取100,乙取50
Ymin=90000+400*100=130000
甲招100,乙招50
设找乙种工人x人，甲种工人150-x
当甲种工人整好是乙种工人的2被时
2x+x=150
x=50
2x=100
因为甲种工人人数不少于乙种工人人数的2倍
因此招甲种工人最少100人，乙中工人最多50人。
需要支付工资y=100×（150-x）+50x（x≤50）
y=15000-100x+50x
y=15000-50x
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设找乙种工人x人，甲种工人150-x
当甲种工人整好是乙种工人的2被时
2x+x=150
x=50
2x=100
因为甲种工人人数不少于乙种工人人数的2倍
因此招甲种工人最少100人，乙中工人最多50人。
需要支付工资y=100×（150-x）+50x（x≤50）
y=15000-100x+50x
y=15000-50x
当x=50时
y取最大值15000-2500=12500
收起
甲工人一百个，乙工人五十个，每月共支付十三万