求函数Z=X3次方 Y3次方-3XY的相值 大一高数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:14:13
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求函数Z=X3次方 Y3次方-3XY的相值 大一高数
求函数Z=X3次方 Y3次方-3XY的相值
大一高数

求函数Z=X3次方 Y3次方-3XY的相值 大一高数
极植?
就是偏导数=0处.
偏z/偏x=3·x2次方 y3次方-3y=0;y·(x2次方 y2次方-1)=0;
偏z/偏y=3·x3次方 y2次方-3x=0;x·(x2次方 y2次方-1)=0;
解由上面两个方程组成的方程组得
x=0,y=0
或x·y=±1.
即x=0,y=0;或x·y=±1时,函数Z取得极值.
当x=0,y=0时,Z=0;
当x·y=±1时,Z=x3次方 y3次方-3x·y=x·y(x2次方 y2次方-3)
=±((-1)平方-3)=±2
∴Z=X3次方 Y3次方-3XY的极值是0或±2