已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:36:14
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用特征根的解法
特征方程是
r²-5r+6=0
r1=2 r2=3
所以an=A*2^n+B*3^n
带入a1,a2得到
2A+3B=2
4A+9B=1
A=5/2 B=-1
an=A*2^n+B*3^n=5*2^(n-1)-3^n