概率分布和参数估计两道题!（II） 求U 和V 的相关系数ρ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 07:11:49
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概率分布和参数估计两道题!（II） 求U 和V 的相关系数ρ
概率分布和参数估计两道题!

（II） 求U 和V 的相关系数ρ


概率分布和参数估计两道题!（II） 求U 和V 的相关系数ρ
先求U、V联合的取值情况
即
X+Y<=1时,U=0,V=0
1<X+Y<=2时,U=1,V=0
X+Y>2时,U=1,V=2
可看出（U、V）有三种情况,分别在X+Y的三个范围内求概率即可
 
 

 
左图1是x、y的分布情况,其余三个图按U、V的三种情况由阴影面积表示概率
每块进行积分得
U=0,V=0时概率为1/8
U=1,V=0时概率为3/8
U=1,V=1时概率为1/2
（U、V）分布自然能列出来了
计算U、V的相关系数,用上面的方法分别把U的还有V的分布计算出来用公式就行了
 
 
 
第二道题
不好打字,用A来代替θ
X=0、1的概率未知
E=P（X=0）*0+P(X=1)*1+P(X=2)*2
由此得出P(X=1)=2A(1-A)
概率之和为1得出P(X=0)
 
矩估计
E（A）近似为A
EX=2（1-A）,接的A=1-EX/2即为矩估计量
将样本值代入的的A的矩估计值为1-1/2*1/10*(5*1+3*2+2*0)=9/20
最大似然估计
L=【2A（1-A）】的五次方*（1-A）的六次方*A的四次方
可计算出lnL 
令其对A求导为0得A得最大似然估计量A`=9/20
 
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