如题你们看不清楚的放大来看
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:22:11
如题你们看不清楚的放大来看
如题
你们看不清楚的放大来看
如题你们看不清楚的放大来看
设AB中点为G,CD中点为H,连接GE、GF、FH、EH(假定不在一直线）,又梯形AD‖BC.
则GE为△ABD中位线,GE‖AD‖BC,
则GF为△ABC中位线,GF‖AD‖BC,
所以GF、GE在一直线上,同理可证EH、FH在一直线上,
所以E、F、G、H在一直线上,即GH为梯形中位线.EF‖BC
FG=1/2BC,GE=1/2AD,EF=FG-GE=1/2BC-1/2AD=1/2((BC-AD)
取CD的中点G，连结EG、FG，
因为F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，
因为E、G分别为BD、CD的中点，所以EG平行BC，
又因为AD平行BC，所以FG平行EG，
又因为FG、EG有公共点G，所以FG与EG为同一条直线，
所以EF平行BC。
因为F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，且FG=AD/2，
同理EG=B...
全部展开
取CD的中点G，连结EG、FG，
因为F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，
因为E、G分别为BD、CD的中点，所以EG平行BC，
又因为AD平行BC，所以FG平行EG，
又因为FG、EG有公共点G，所以FG与EG为同一条直线，
所以EF平行BC。
因为F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，且FG=AD/2，
同理EG=BC/2，
所以EF=（BC-AD）/ 2。
收起
解:
(1) 作AG//BD,交CB的延长线于G,作AG的中点H,连接HB,HF.
因为H,E,F各为中点，所以易得HE//BC,HF//BC
所以H、E、F三点共线，有EF//BC
(2) EF=HF-HE
=1/2GC-AD
=1/2(GB+BC)-AD
=1/2(AD+BC)-AD
=1/2(BC-AD)
CD的中点G，连结EG、FG，
...F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，
...E、G分别为BD、CD的中点，所以EG平行BC，
...为AD平行BC，所以FG平行EG，
...为FG、EG有公共点G，所以FG与EG为同一条直线，
...EF平行BC。
...F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，且FG=AD/2，
....
全部展开
CD的中点G，连结EG、FG，
...F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，
...E、G分别为BD、CD的中点，所以EG平行BC，
...为AD平行BC，所以FG平行EG，
...为FG、EG有公共点G，所以FG与EG为同一条直线，
...EF平行BC。
...F、G分别为CA、CD的中点，所以FG平行AD，且FG=AD/2，
...EG=BC/2，
...EF=（BC-AD）/ 2。
收起
(1)取CD中点G，连接EG
因为E,F,G,分别为BD,AC,CD中点
所以EFG在同一直线上
在三角形BCD中,E,G分别为BD,CD中点
所以EG为三角形BCD的中位线
所以EG平行BC，即EF平行BC
(2)