四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:49:08
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD与O连接之后分成了四个三角形,四个三角形的底是四边形的四条边,对应的高就是O到四条边的垂线.
所以四边形的面积是：
(AB*h+BC*h+CD*h+DA*h)/2
=(AB+BC+CD+DA)*h/2
=周长C*h/2
=108
所以C=108*2/h=108*2/6=36cm
面积6*X等于108，解得X为18所以周长为6+6+18+18=48.求采纳
四边形各顶点连接O可形成四个高相等的三角形，其面积之和为108
周长为：108×2÷6＝36厘米。
设四边形四边分别为a,b,c,d,P到四边的距离为h,则:四边形周长=a+b+c+d.
s四边形=1/2ah+1/2bh+1/2ch+1/2dh=108
1/2(a+b+c+d)h=108
四边形周长=a+b+c+d=108*2/6=36厘米
108*2/6=36cm
O点可以把四边形分成四个部分，即三角形OAB、OBC、OCD、OAD，
四个三角形的面积等于O点（顶点）到对应边（底边）的垂线长乘以对应边长除2，
例如三角形OAB，设O点到AB边的垂线为OE，垂足为E，则S（OAB）=OE*AB/2，其他三个也一样。
四边形面积S（ABCD）=S(OAB)+S(OBC)+S(OCD)+S(OAD)=6*（...
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108*2/6=36cm
O点可以把四边形分成四个部分，即三角形OAB、OBC、OCD、OAD，
四个三角形的面积等于O点（顶点）到对应边（底边）的垂线长乘以对应边长除2，
例如三角形OAB，设O点到AB边的垂线为OE，垂足为E，则S（OAB）=OE*AB/2，其他三个也一样。
四边形面积S（ABCD）=S(OAB)+S(OBC)+S(OCD)+S(OAD)=6*（AB+BC+CD+AD)/2=108cm²
四边形周长C(ABCD)=AB+BC+CD+AD=108*2/6=36cm.
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