如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:05:17
如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二

如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由
如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由

如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由
因为BO平分∠CBD,CO平分
所以∠CBO=∠CBD/2,∠BCO=∠BCE/2
所以∠CBO+∠BCO=∠CBD/2+∠BCE/2=(∠CBD+∠BCE)/2
所以在△BCO中,由三角形内角和定理,得,
∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)
=180-(∠CBD+∠BCE)/2
=180-(180-∠ABC+180-∠ACB)/2
=180-(360-∠ABC-ACB)/2
=180-180+(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2

∠BOC=180°-(∠OBC+∠0CB)
∠OBC+∠0CB=1/2(∠DBC+∠ECB)
=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=1/2(180°+∠A)
∠BOC=180°-(∠OBC+∠0CB)
=180°-1/2(180°+∠A)
=90°-1/2∠A

如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由 数学三角形外角证明题已知,如图,∠CBD是△ABC的外角,BE是∠CBD的平分线,BE与AC的延长线相交于点E.求证:∠ACB>∠A要有∵、∴符号。 如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证:∠F=1/2∠C 如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. 如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°-½∠A 如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证:点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 如图,∠BAF,∠CBD与∠ACE是△ABC的三个外角.你能求出这三个外角度数之和吗?说明你的理由.【要求:写清过程.点击查看大图.】 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 已知,如图,三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交与点F.求证,点F在看电影∠DAE的平分线上. 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 如图15,△ABC的两外角∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.RT. 如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数 如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=60°,求∠F的度数. 已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠BAC的平分线上. 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分别误人子弟.