如图,已知点D在AC上,点B在AE上,BD=AB,AC=DE,BC=BE,若∠A∶∠C=5∶3.求∠DBC的度数.不用写每一步的原因
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 09:25:22
如图,已知点D在AC上,点B在AE上,BD=AB,AC=DE,BC=BE,若∠A∶∠C=5∶3.求∠DBC的度数.不用写每一步的原因
如图,已知点D在AC上,点B在AE上,BD=AB,AC=DE,BC=BE,若∠A∶∠C=5∶3.求∠DBC的度数.
不用写每一步的原因
如图,已知点D在AC上,点B在AE上,BD=AB,AC=DE,BC=BE,若∠A∶∠C=5∶3.求∠DBC的度数.不用写每一步的原因
BD=AB,AC=DE,BC=BE
三角形ABC与BDE全等
角BDE=角A
角C=角E
角ABD=角BDE+角E
设角A=5x 则角ABD=8x 角ADB=5x
5x+8x+5x=180度
x=10,角A=50度,C=30度,角ABD=CBE=80度,DBC=20度
∠DBC=α 假设由BD=AB,AC=DE,BC=BE 可知三角形ABC与三角形BDE相似。有三角形相似可知∠ABC＝∠DBE,有图可知∠ABC=∠ABD+α ∠DBE=∠CBE+α 可知∠ABD=∠CBE=β,有图可知∠CBE为三角形ABC外角，所以β=∠C＋∠A =8／3∠C 同理可知∠ADB=α＋∠C，由AB=BD,可知∠A＝∠ADB,所以∠A=α＋∠C 由∠A∶∠C＝5∶3 可知α＝5／3...
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∠DBC=α 假设由BD=AB,AC=DE,BC=BE 可知三角形ABC与三角形BDE相似。有三角形相似可知∠ABC＝∠DBE,有图可知∠ABC=∠ABD+α ∠DBE=∠CBE+α 可知∠ABD=∠CBE=β,有图可知∠CBE为三角形ABC外角，所以β=∠C＋∠A =8／3∠C 同理可知∠ADB=α＋∠C，由AB=BD,可知∠A＝∠ADB,所以∠A=α＋∠C 由∠A∶∠C＝5∶3 可知α＝5／3∠C。由2β﹢∠α＝180 可得∠C=60 证毕
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