1/2x3X4十1/3X4x5十1/4X5X6……十1/8X9X10等于多少最好给个详细答案谢谢

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1/2x3X4=（1/2X3-1/3X4）X1/2
1/3X4x5=（1/3X4-1/4X5）X1/2
.1/8X9X10=（1/8X9-1/9X10）X1/2
上述各式相加得：
1/2x3X4十1/3X4x5十1/4X5X6……十1/8X9X10
=（1/2X3-1/3X4+1/3X4-1/4X5+.+1/8X9-1/9X10）X1/2
=（1/2X3-1/9X10）X1/2
=（1/6-1/90）X1/2
=（15/90-1/90）X1/2
=14/90 X 1/2
=7/90