一个直角三角形中,一条直角边为2,一内角为30°求其他两边长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:00:47
一个直角三角形中,一条直角边为2,一内角为30°求其他两边长
一个直角三角形中,一条直角边为2,一内角为30°求其他两边长
一个直角三角形中,一条直角边为2,一内角为30°求其他两边长
分类讨论：
第一种情况：当30º所对的边是2时,
根据：直角三角形30º所对的边是斜边的一半,所以斜边是4,
由勾股定理得：另一直角边是2√3
其他两边长：2√3 ,4
第二种情况：当30º所对的边不是2时,即2是60º所对的边
设30º所对的边为x,则斜边是2x
由勾股定理得：另一直角边是√3 x（即60º所对的边）
所以：√3 x=2
x=2√3 /3
斜边是4√3/3
其他两边长：2√3 /3,4√3 /3
4,2倍根号3 或根号3分子2，根号3分子4
cos30°=√3/2 sin30°=1/2 带进去算就行
两种情况：
1、直角边与内角相对：
斜边=直角边/sin30°=直角边/0.5=2/0.5=4
另一直角边=斜边*cos30°=4*(√3 )/2=2√3
2、直角边与内角相邻：
斜边=直角边/cos30°=直角边/[(√3 )/2]=4/√3 =4√3 /3
另一直角边=斜边*sin30°=4√3 /3*0.5...
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两种情况：
1、直角边与内角相对：
斜边=直角边/sin30°=直角边/0.5=2/0.5=4
另一直角边=斜边*cos30°=4*(√3 )/2=2√3
2、直角边与内角相邻：
斜边=直角边/cos30°=直角边/[(√3 )/2]=4/√3 =4√3 /3
另一直角边=斜边*sin30°=4√3 /3*0.5=2√3 /3
收起
当是较长直角边时：三分之二倍根号三和三分之四倍根号三。先画草图，记住1.当边长为2的边所对的角是30度时，另外两个是4和2根3 2.当边长为2