m为什么实数时.方程X平方-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:13:32
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方程有根则说明韦达定理成立,所以有x1+x2=2m,x1*x2=m+2,则x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2＞2,解得m
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Δ=4m^2-4m-8=4(m^2-m-2)=4(m-2)(m+1)≥0得m≥2或m≤-1。
X1+X2=2m，X1*X2=m+2
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=4m^2-2m-4>2
2m^2-m-1>0
(2m+1)(m-1)>0
得:m>1或m<-1/2，
∴m≤-1或m≥2。
b²－4ac＝4m²－4﹙m＋2﹚≥0
m²－m－2≥0
﹙m－2﹚﹙m＋1﹚≥0
m≥2或 m≤﹣1
∵ x1＋x2＝2m, x1·x2＝m＋2
又：x1²＋x2²＞2
∴ ﹙x1＋x2﹚²－2x1x2＞2
...
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b²－4ac＝4m²－4﹙m＋2﹚≥0
m²－m－2≥0
﹙m－2﹚﹙m＋1﹚≥0
m≥2或 m≤﹣1
∵ x1＋x2＝2m, x1·x2＝m＋2
又：x1²＋x2²＞2
∴ ﹙x1＋x2﹚²－2x1x2＞2
4m²－2m－4＞2
2m²－m－3＞0
﹙2m－3﹚﹙m＋1﹚＞0
m＞3/2或 m＜﹣1
∴当m≥2或m＜﹣1是此方程的两个实数根的平方和大于2.
收起
m为什么实数时.方程X平方-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2
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方程（m平方+1）x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根
求证：方程(m平方+1)x平方-2mx+（m平方+4）=0没有实数根
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