已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d=3a-b,当c与d垂直时,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:26:12
已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d=3a-b,当c与d垂直时,求实数m的值已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d

已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d=3a-b,当c与d垂直时,求实数m的值
已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d=3a-b,当c与d垂直时,求实数m的值

已知a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°,c=ma+5b,d=3a-b,当c与d垂直时,求实数m的值
∵a=(-2√2,1),|b|=2,a与b的夹角为120°
∴|a|=√[(-2√2)²+1]=3
∴a●b=|a||b|cos
=3×2×(-1/2)=-3
∵c=ma+5b,d=3a-b,c⊥d
∴c●d=0
即(ma+5b)●(3a-b)=0
乘开
3m|a|²+(15-m)a●b-5|b|²=0
∴27m+(15-m)×(-3)-5×4=0
∴30m=65
∴m=13/6