已知a>1,b>1,则a的平方加上b的平方除以a+b-2的最小值为多少这是湖南第七次大联考的题目,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:17:58

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已知a>1,b>1,则a的平方加上b的平方除以a+b-2的最小值为多少这是湖南第七次大联考的题目,
已知a>1,b>1,则a的平方加上b的平方除以a+b-2的最小值为多少
这是湖南第七次大联考的题目,

已知a>1,b>1,则a的平方加上b的平方除以a+b-2的最小值为多少这是湖南第七次大联考的题目,
已知a>1、b>1,则(a²+b²)/(a+b-2)的最小值为多少.
令k=(a²+b²)/(a+b-2),易知k>0,该式整理为：
a²+b²-ka-kb+2k=0
(a²-ka+k²/4)+(b²-kb+k²/4)+2k-k²/2=0
(a-k/2)²+(b-k/2)²=(k²/2)-2k
可以看出,上式左端的平方和大于或等于0,所以：
(k²/2)-2k≥0
k²-4k≥0
k(k-4)≥0
由于k>0,所以只能是：(k-4)≥0,解得：k≥4,
等号当且仅当(a-k/2)²=(b-k/2)²=0时成立,得到：a=b=2；
因此,当a=b=2时,(a²+b²)/(a+b-2)获得最小值为4.

已知1/a-1/b=1/（a+b）,则A平方分之B平方加上B平方分之A平方的值若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于0,b的平方减去b加上2007题目是若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于1，b的平方减去b加上2007等于0 则a分之一加上b分已知椭圆Cｘ的平方除以ａ的平方加上ｙ的平方除以ｂ的平方等于1 已知a的平方加上b的平方等于1,求证a乘cosθ加上b乘sinθ的绝对值小于等于1 已知a+b=3,则a的平方减b的平方加上6b的值是多少? 若a>b>0,求a的平方加上1/(a-b)b的最小值十万火急, 已知a、b、x、y属于一切实数,且a的平方加上b 的平方等于1,x的平方加上y的平方等于4,则ax+by的最大值为_____?为什么?请陈其详耳! 已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o. 比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小已知a+b=10,ab=20,求a的平方加上b的平方已知a+b等于3,ab等于-12,求a的平方加上b的平方 A的平方减去1等于B的平方,a的平方加上 B的平方等于几RT 已知实数a ,b分别满足a的平方加2a等于2 ,b的平方加上2b等于2 求a分之1加上b分之1的值 b的平方除以a的平方减去 2b除以2a 加上1等于0.求b除以a 加上 a除以b等于多少? 已知a的平方加b的平方加上2a减去4b加上5等于0求2a加上4b减去3的值? a＋b＝5,ab＝1,则a的平方加上b的平方等于? 已知a的平方+3a=7,b的平方+3b=7,则a/b加上b/a等于多少? 若ab不等于1,且5乘以a的平方加上2009a加上7等于0,7乘以b的平方加上2009b加上5等于0.则a除以b等于?