在三角形ABC中,角A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 ,问经过几秒,△APQ的面积是△

在三角形ABC中,角A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 ,问经过几秒,△APQ的面积是△
在三角形ABC中,角A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 ,问经过几秒,△APQ的面积是△ABC的一半?

在三角形ABC中,角A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 ,问经过几秒,△APQ的面积是△
设经过t秒△APQ的面积是△ABC的一半
AP=24-4x
AQ=16-2t
Sabc=24*16/2=192cm^2
Sapq=0.5*2*4*(6-t)*(8-t)
=4(48-14t+t^2)=192/2
24=48-14t+t^2
t^2-14t+24=0
t=12（不合题意,舍去）
t=2秒
经过2秒,△APQ的面积是△ABC的一半

设所用时间为t秒
（16-2t）*（24-4t）=16*24*0.5
求的t=2秒或t=12秒时，△APQ的面积是△ABC的一半。