如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 03:24:44

如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与

如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
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如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 在三角形ABC中,BD是如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证：角ABD=角ACD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证：CD=AB+BD 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC