双曲线C的中心在原点,右焦点为F((2根号3)/3,0),渐近线方程为y=(正负根号3)x.(1)求双曲线C放入方程(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:35:24
双曲线C的中心在原点,右焦点为F((2根号3)/3,0),渐近线方程为y=(正负根号3)x.(1)求双曲线C放入方程(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以A,B为直

双曲线C的中心在原点,右焦点为F((2根号3)/3,0),渐近线方程为y=(正负根号3)x.(1)求双曲线C放入方程(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.
双曲线C的中心在原点,右焦点为F((2根号3)/3,0),渐近线方程为y=(正负根号3)x.
(1)求双曲线C放入方程
(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.

双曲线C的中心在原点,右焦点为F((2根号3)/3,0),渐近线方程为y=(正负根号3)x.(1)求双曲线C放入方程(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.
渐近线方程为y=(正负根号3)x
b/a=根3
b=根3a
c=(2根号3)/3
a^2+b^2=c^2=4a^2
a^2=1/3
b^2=1
双曲线C方程
x2/(1/3)-y^2=1
以A,B为直径的圆过原点,则OA垂直OB
设A(x1,y1)B(x2,y2)
y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
3x^2-k^2x^2-2kx-2=0
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
x1+x2=2k(3-k^2)
x1x2=-2/(3-k^2)
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)
=k^2x1x2+k(x1+x2)+1
k^2=1
k=1或 k=-1

先连立求解ab再带入圆求解。最好讨论k为0时是否存在,虽然没用,但是有了讨论考试时不易丢分

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( ) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急, 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(2013广东)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是? 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线...已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程 双曲线C的中心在原点上,右焦点为F(2√3/3【3分之2根号3】,0),渐近线方程为y==±√3x双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=(2√3/3,0),渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程 (2)设直线L 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知双曲线中心在原点O右焦点为(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OFP的面积为跟6/2 (1)若点P坐标为(2,3)求双曲线的离心率 已知以原点O为中心,F(,根号5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=根号5除以2 (Ⅰ)求双曲线C的标准方程及渐 已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线L分别交L1L2为...双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线