sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n 求所有的正整数m,使（a_m*a_（m+1））/（a_（m+2））为数列an中的项

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:53:56

sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n求所有的正整数m,使（a_m*a_（m+1））/（a_（m+2））为数列an中的项sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n求所有的正整数m,使（a_

sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n 求所有的正整数m,使（a_m*a_（m+1））/（a_（m+2））为数列an中的项
sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n 求所有的正整数m,使（a_m*a_（m+1））/（a_（m+2））为数列an中的项

sn是数列an的前n项的和,sn=n^2-9n 求所有的正整数m,使（a_m*a_（m+1））/（a_（m+2））为数列an中的项
由Sn+1=（n+1）^2-9(n+1)和Sn得
An+1=2n-8,An=2n-10,An+2=2n-6
An为偶数,且为递增数列a1=-8最小
设所求为xn
则xn=(2m-8)(2m-10)/(2m-6)=2(m-4)(m-5)/(m-3)
=2[（m-3）-1]（m-5）/（m-3）
=2（m-5）-2（m-5）/（m-3）
=2（m-5）-2 +4/（m-3）
即只要后面一项“4/（m-3）”为偶数既符合条件
当m=1,2,4,5 时都符合上述公式,且an必须大于最小的a1即-8
而x1= -12,x2= -12,x4=0,x5=0
所以4,5符合条件

陕西高考题啊

全部展开

an=sn-s(n-1)=2n-10
ama（m+1）/a(m+2)=(2m-10)[2(m+1)-10]/[2(2m+2)-10]
=2(m-5)(m-4)/(m-3)
=2(m2-9m+20)/(m-3)
2(m-3)+[4/(m-3)]-6
∵m为正整数
∴2（m-3）为整数
又∵6为整数
∴m=4，5，7
∵an=2n-10
∴当m=4时，ama（m+1）/a(m+2)=2+4-6=0=2n-10→n=5，满足
同理当m=5时，ama（m+1）/a（m+2）=0=2n-10→n=5，满足
当m=7时，ama（m+1）/a（m+2）=3=2n-10→n=13/2，不满足
∴m=4，5
累死了，希望对你有帮助，a和s后面括号里的是下标。。。

收起

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n sn是数列an的前n项和且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列求和s1+s2+L+sn 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明：数列{（n+1)/n*Sn}是等差数列,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 {an}的前n项和sn=-2n^2+18n,则数列{sn/n}的前n项和是已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列