椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线的离心率等于多少

椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线的离心率等于多少
椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线
的离心率等于多少

椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线的离心率等于多少
椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线 的离心率等于多少
【解】双曲线的中心在坐标原点,F为左焦点,A为右顶点,B为虚轴一端点,当FB垂直AB时,求其离心率.
FB垂直AB时,AF²=AB²+BF²,
(a+c) ²=(a²+b²)+(b²+c²),
(a+c) ²= a²+ c²+2 b²
(a+c) ²= a²+ c²+2(c²- a²)
c²-ac- a²=0,
e²-e-1=0,
e=(√5+1)/2.

嗯