极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 09:20:37
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极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊?
呵呵,别急,
这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的,
首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,
然后选择用洛必达法则来做,那么
原式
=lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3)
=lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x)
=lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6]
=-1/6

求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 极限lim(x→0)(1-2/x)^x lim(x→0)(1-2x)^1/x 极限? lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 数学极限题Lim x^x-x/(1+lnx-x)Lim x^x-x/(1+lnx-x)x→1 求极限 lim(sin2x/sin3x)x->0x→0 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x→0)x²/1-cosx 求极限：lim x→0 xsin1/x² 求lim(x→0)arctanx/x的极限, lim(x→0)e^(-1/x^2)的极限? 求极限lim x→0 (lnx)/x lim sinx^3/x^3 x→0 的极限 求极限lim(x→0) cos(1/x) 求极限lim(x→0)sin3x/x