用比例方程解,直接设AB距离.甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 03:19:15
用比例方程解,直接设AB距离.甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米
用比例方程解,直接设AB距离.
甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米处被乙追上,求AB之间的距离.
用比例方程解,直接设AB距离.甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米
分析：
为便于表述,当甲到达全程的2/3时,设乙到达A点.
此时甲在前,乙在后（从此时开始考虑）.
由题意可知：如果甲按50千米的速度,乙按60千米的速度,则同时到达B地.
由于时间相同,路程比就是速度比,乙速是甲速的60/50倍,则路程也是甲的60/50倍.
甲从全程的2/3处到达B地,路程是S/3；那么乙从A点到达B地,路程是S/3*60/50；
实际上,甲到达全程的2/3处后,减速1/5；即每小时行50*（1－1/5）＝40千米；
乙从A点开始,甲从全程2/3年开始,直到乙追上甲,此时离B地10千米；路程比就是速度比,即40：60,而路程分别为：（S3-10）、（S/3*60/50-10）由此可得：
（S/3-10）：（S/3*60/50-10）=50*(1-1/5)：60
化简得：S＝50
设AB的距离为s
甲的速度减少1/5后速度为50*4/5=40
在距离B10km是两者行的距离相等，用时间相等，列方程
（s-10）/60=2/3s / 50+(1/3s-10)/40
s=50/3
设AB之间的距离M
由已知“甲以50千米/时的速度出发一段时间后，乙以60千米/时的速度再出发，两人可同时到达；”可知甲乙速度比为5：6，那么当甲行了全程的2/3时，两人所剩路程比也为5：6，即甲剩乙的6/5倍；则甲剩（1-2/3）＝1/3，乙就是剩（1/3）*（6/5）＝6/15。然后，根据路程/速度＝时间，列成比例式为：
[（6/15）M－10]：60＝[（1/3）M-10]：...
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设AB之间的距离M
由已知“甲以50千米/时的速度出发一段时间后，乙以60千米/时的速度再出发，两人可同时到达；”可知甲乙速度比为5：6，那么当甲行了全程的2/3时，两人所剩路程比也为5：6，即甲剩乙的6/5倍；则甲剩（1-2/3）＝1/3，乙就是剩（1/3）*（6/5）＝6/15。然后，根据路程/速度＝时间，列成比例式为：
[（6/15）M－10]：60＝[（1/3）M-10]：[50*（1-1/5）]
40*[（6/15）M－10]＝60*[（1/3）M-10]
16M-400＝20M－600
4M＝200
M＝50
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