已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示 （1）求a、b、c的值 （2）求顶点M的坐标 （3）求△AMB的面积对称轴x=1 x轴上有A（-2,0）B（4,0） y轴上有M（0,4）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示 （1）求a、b、c的值 （2）求顶点M的坐标 （3）求△AMB的面积对称轴x=1 x轴上有A（-2,0）B（4,0） y轴上有M（0,4）
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示 （1）求a、b、c的值 （2）求顶点M的坐标 （3）求△AMB的面积
对称轴x=1
x轴上有A（-2,0）B（4,0）
y轴上有M（0,4）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示 （1）求a、b、c的值 （2）求顶点M的坐标 （3）求△AMB的面积对称轴x=1 x轴上有A（-2,0）B（4,0） y轴上有M（0,4）
(1) 过(-2,0),(4,0),则可以表达为y = a(x + 2)(x -4) = ax² -2ax -8a
过(0,4),则c = -8a = 4,a = -1/2
b = -2a = 1
(2) x = 1,y = 9/2,顶点 (1,9/2)
(3) 题目似乎有矛盾,这里用M(0,4)
△AMB的面积 = (1/2)*AB*|M的纵坐标| = (1/2)(4 + 2)*4 = 12